De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Betrouwbaarheid onderzoek

In ons HB staat lim (ln(e^x+1)-x) voor x$\to$+$\infty$ Het is er een van de vorm $\infty$-$\infty$ dus zeggen ze dat we een kunstgreep moeten toepassen om deze om te zetten in de vorm $\infty$/$\infty$. Dat wordt dan lim(ln(e^x+1)/e^x) en dan met de regel van de l'hospital wordt dit uiteindelijk ln 1 = 0. Ik begrijp het wel, maar kan het niet véél gemakkelijker als je van in het begin zegt dat e^x de doorwegende factor is en die +1 verwaarloosbaar is, zodat het wordt lim ln(e^x)-x= lim x-x = 0 of mag dit zo niet? Het werkt wel bij alle oefeningen die ik gemaakt heb, want ik kom altijd de juiste uitkomst ui?

Antwoord

Zo'n redenatie is wel gevaarlijk, bekijk dit voorbeeld maar:

lim ((x+1)² - x²) voor x$\to\infty$

Volgens jouw redenatie zou +1 verwaarloosbaar zijn t.o.v. x als x heel groot wordt, dus dan zou deze limiet overgaan in:
lim((x)²-x²) = lim(0) = 0.

Maar als je haakjes wegwerkt, zie je dat het juiste antwoord is:
lim ((x+1)² - x²) = lim(x²+2x+1-x²) = lim(2x+1) = $\infty$ voor x$\to\infty$.

Ik zou me dus maar aan de nette, gestructureerde werkwijze houden.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Steekproeven
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024